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过抛物线焦点的直线的性质是什么

编辑:Simone 2024-10-09 04:47:25 572 阅读

过抛物线焦点的直线的性质是什么

抛物线焦点弦性质:焦点弦长就是两个焦半径长之和。

焦半径长可以用该点的横坐标来表示,与纵坐标无关。

由于焦点弦经过焦点,其方程式可以由其斜率唯一确定,很多问题可以转化为对其斜率范围或取值的讨论。

当直线的斜率不为零,则直线被抛物线所截的弦长为弦的两段点横坐标加p。

公式介绍:

在抛物线y²=2px中,弦长公式为d=p+x1+x2。若直线AB的倾斜角为α,则|AB|=2p/sin²α。y²=2px或y²=-2px时,x1x2=p²/4,y1y2=-p²。x²=2py或x²=-2py时,y1y2=p²/4,x1x2=-p²。

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