如何学好高考数学解析几何方法技巧

解析几何解析几何最主要的方法是解析法，即通过建立适当的坐标系将抽象的几何问题转化为易于计算的代数问题。需要注意研究图形特征，并引入适当的参数，将这些参数之间的关系明确化，即建立方程组解决问题。但是，许多时候计算很繁琐，甚至不得不半途而废，我们首先探讨简化解析几何运算的技巧，掌握简化解析几何运算八招。

一、学会用定义简捷解题圆锥曲线的定义是圆锥曲线的本质属性。许多美妙而有趣的性质和结论都是在其定义的基础上展开的。若涉及与过焦点的直线有关的问题，在分析求解时若考虑回归定义，往往可以使许多问题化繁为简.

二、活用平面几何性质因为解析几何是用坐标法研究几何问题，而这些几何问题原本是用其他方法不易解决而用坐标法较为容易解决的，后来解析几何应用范围扩大，原本用几何方法易于解决的一些问题，也包装成解析几何的模样，其实用平面几何的知识和方法分析求解会很简单，至少借助于平面几何的一些知识，深入分析图形特征有助于简化解析几何运算的繁杂性，起到简捷运算，甚至不必进行运算而直接可以获得结果的效果.

三、注重设参消参技巧设参消参，是解决解析几何问题最基本的技巧，而很多同学在此不过关！因此本节讲设参消参的技巧：若涉及较为复杂的动点关系，可以通过设置参数沟通其联系。如何巧设参数，应视题目具体特点而定，或多或少，并讲究消参技巧.

四、重新建系与圆锥曲线的焦点弦或焦半径有关的问题，我们可以通过重建极坐标系运用极坐标方程（其实是充分利用极径和极角这两个要素）使问题获得较为简捷的解决.其基本策略是：第一步，审题（确定是与焦点弦或焦半径有关的问题类型）；第二步，重建极坐标系并获得建立极坐标方程的圆锥曲线要素（如a，b，c，p等）；第三步，运用极坐标方程分析解决问题；第四步，检验并回归原问题.

五、平方差法与对称、弦的中点等有关的问题，常考虑设而不求（或称“平方差法”）.

六、引入向量用向量形式叙述题设条件，或引入向量分析解决解析几何问题，已经成为处理解几问题的基本方法，也是高考设计试题考查相关能力的一大特点.

七、讲究等价转化问题运算能力是各种能力如思维能力、逻辑推理能力等的外在表现，其实，各种能力往往都需要通过运算能力来体现。因此，我们对于运算能力，不能孤立地看待，应当将其提升到优化思维能力和思维素质及思维品质的层次，才可以更好地提高综合运算能力。从数学思维角度来看待运算能力，有一个重要切入点一讲究等价转化问题，以求简捷解题的问题，注意两个方面：（1）注意挖掘题目的隐含条件：多了，要去掉，少了，要补上！（2）对于等价转化，能多角度审视，并学会对多角度审视进行评价和选择，选取简单且有创意的思路和解法.

八、优化通法，兼顾巧法在上面我们分析了几种简化解析几何运算的具体方法，如回归定义，注重研究图形的几何特征，讲究设参消参技巧，合理选择坐标系，尤其是用数学的理性思维对问题进行等价转化以求简捷解题，是对简捷解题的提升。其实，不同的问题，我们需要使用不同的方法，有时，复杂的问题我们需要多种方法同时使用，只是有所侧重而已。面对一个复杂问题，我们需要寻找富有创意的见解和简捷思路。但是，通性通法更具有普遍适用价值，我们应当立足于通性通法，并不断优化通性通法，以挖掘并张扬其价值，扩大其应用范围.通性通法应用广泛，是解决问题最基本又最常规的方法。回归通法，是最起码的训练要求；况且巧法通过不断强化就可成为通法；通法做到底，也能有新意！而且熟能生巧，通法常常是产生新思想新解法的基石。因此，我们提出：解题要回归通性通法。