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勾股定理的定义是什么

编辑:Simone 2024-11-24 10:18:42 566 阅读

勾股定理的定义是什么

勾股定理,是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。

中国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦,所以称这个定理为勾股定理,也有人称商高定理。

勾股定理现约有500种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。

在中国,周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理的意义:

1、勾股定理的证明是论证几何的发端。

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理,即它是第一个把几何与代数联系起来的定理。

3、勾股定理导致了无理数的发现,引起第一次数学危机,大大加深了人们对数的理解。

4、勾股定理是历史上第一个给出了完全解答的不定方程,它引出了费马大定理。

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理,并有巨大的实用价值。这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠,被誉为“几何学的基石”,而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用。

1971年5月15日,尼加拉瓜发行了一套题为“改变世界面貌的十个数学公式”邮票,这十个数学公式由著名数学家选出的,勾股定理是其中之首。

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