二元函数求极值的步骤
编辑：Simone
2025-04-10 13:32:04
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二元函数求极值的步骤，以及多元函数求极值方法
求该二元函数的梯度，并令其等于零，求出所有驻点（X0，Y0）。
判别驻点是否为极值点。判别方法如下：对原函数求二阶导，并将该驻点代入求得A，B，C.并根据判别公式判断该驻点是否为极值点。
(1)如果A>0，且AC-B2>0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极小值；
(2)如果A<0，且AC-B2>0，则f(x,y)在(x0,y0)处取极大值；
(3)如果AC-B2<0，则f(x,y)在(x0,y0)处不取极值．
对于有约束的多元函数极值，最值问题，通常使用拉格朗日乘数法或者代入法（降低未知参数个数）。
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