等腰三角形的高怎么求
编辑：Simone
2024-11-03 01:00:03
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在中学数学阶段，尤其是初中数学，可能会经常遇到这样的问题。就是关于等腰三角形的高问题。那么接下来我来谈谈，常见的求解等腰三角形的高的方法（此处仅介绍底边对应的高）。
一、已知等腰三角形的面积（记为S）和底边长度（L）。求解底边对应的高（记为H）。
根据三角形面积公式，可以得知。底边对应的高H=2*S/L
二、已知等腰三角形的底边边长（L）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。
过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由勾股定理可以求得底边对应的高，H=√（l²-（H/2）²）
三、已知等腰三角形的底角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。
过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*sinα
三、已知等腰三角形的顶角（α）和腰长l，求解底边对应的高（记为H）。
过顶点做底边的垂线，则可以构成直角三角形。由正余弦定理，可以求得底边对应的高，H=l*cos（α/2）。
以上为常见的等腰三角形的高的求法。
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