怎么成为图形推理高手

图形推理是一个杂乱的世界。必须经过条理分明的梳理，才能在这个世界中轻松前行。课程在这部分讲得非常细了，我相信绝大部分同学系统地学完以后，不会再畏惧它，多加练习能够轻松地达到80%的正确率。

但是有几个问题，可能是在课程中强调的不够多，在课后提问中被反复问到，借这次真题分析的机会详细、正式地解答一下，希望能助大家再进一步。

问题一：到底什么是交点，怎么有时候只数交叉点，有时候又需要数其他的点？

答：广义的交点是指任何两条线相交的点，包括十字交叉点、T形点、7形点，2形点（其中一条是曲线）、切点五种。

如图所示：

在数交点时到底要算哪些点，是不固定的，要根据具体的题目来。这也就增加了题目的难度。但是我们不能畏惧。做题如做事，工作容不得你拈轻怕重，做题也如此。

例题1：

这个题考数交点，其中所有类型的交点都算在内，按行来算，第一行依次是5、6、7，第二行依次是7、8、9，第三行依次是9、10、11。四个选项的交点数依次是：11、11、10、12，排除CD。另外每个图形中都有三角形，排除B，答案为A。

而有些考数交点的题，就只算十字交叉点，我们在“属性和数数-数点”那节课讲的例题和课后练习题中有此类题目，大家可以回顾一下。

问题2：公共边到底是只算完全重合的，还是说部分重合的也算？

答：图形的公共边是指两个图形重合的边，其中边长不等的重合也称为公共边。

公共边的特征近几年成为一个热门的考点，比如：

例题2：

A. ①②③，④⑤⑥

B. ①③⑤，②④⑥

C. ①④⑥，②③⑤

D. ①⑤⑥，②③④

这个题每幅图可看作三个几何元素构成，每两个几何元素都有一条公共边，其中①②③的元素与元素之间的公共边不是完全重合，④⑤⑥则是完全等长、重合。所以答案为A。

问题3：怎么界定曲线的条数？

答：曲线的“拐弯处”如果是平滑的弧线，则视为一条曲线；否则就会出现“交点”，就视为两条曲线。

如图所示：

左边是一条曲线，右边就是两条。

例题3：

这个题考查曲线数，分别是0、1、2、3、4。A项是一条，B项是6条，C项1条，D项4条，答案为D。

问题4：哪些规律是不严谨的，是不能选的？

答：这个问题比较复杂，要从两个方面来看待：

第一，有些规律，我称之为“次规律”，比如“奇偶数”，即某种元素的数量依次是奇数、偶数、奇数、偶数……；再比如“两数字数列”，常见的考法是在九宫格中，比如第一行交点数量总和是4，第二行是8个，有个选项是12。之所以称之为“次规律”，是因为这种考法严格来说是不规范的，比如两数字数列，我们在高中数学中学习数列的时候，老师应该强调过，两个数后面的数字是不能确定的，赋以不同的规律，结果就不同，比如看作等差数列，4和8后面就是10，而看作等比数列，后面就应该是16。但是这种考法在真题中就出现过，比如在江苏早些年的省考中多次出现过。在我看来，这是命题人水平较差带给我们的困惑。随着命题人的进步，这些考法已经不再出现了。

第二，有些题目确实存在多种规律，需要择优选取，这时候建议遵循三个原则，一是类比时尽可能选相同点更多的。比如下面这个题：

例题4：

这个题就有两种规律，一是从曲直性和部分数考虑，每一列分别是直线图形、曲线图形、直线&曲线图形，而且都是一部分，答案为B。有小伙伴从对称性上考虑：前两行的三个图形一个是非轴对称图形，一个是1条对称轴，一个是2条对称轴，第三行缺少一个非轴对称图形，答案为C。到底选哪个呢？是不是题目有问题？这个题不看作“残次品”，因为第二种说法中，第三行图形的排列跟前两行顺序不完全一样，不够完美，所以答案定为B。

二是注意揣摩命题人的心思。有些题目确实是命题人考虑不周全，导致有两种规律。但是考试的答案是提前定好的，而且不会再修改。所以考试时要注意从题目本身的特征出发，注意揣摩命题人的心思。比如这个题：

例题5：

这个题，一种规律是每幅图形被分割成形状相同的若干部分，选A。另一种规律是从全是直线图形的角度看，选B。但我们从题目所给的图形特征看，命题人把答案设置为A的可能性更大。

三是注意尽可能考虑到所有图形元素，这一点与“注意揣摩命题人的心思”又有相通之处，因为命题人既然给了那些元素，一般是有用的，而不是作为干扰出现的。比如“静态位置关系-点的位置”那节课的例题2。

对于图形推理、数字推理这种考规律类的题，我们一是要熟悉图形、数字特征与规律的对应，二是在做题中要注意总结，因为总有新考法出现；三是做题时要注意从题目本身的特征出发，而不是拿到一个题就把考点想一遍、试一遍，只有这样，才能做对比较难的、新颖的题。

暂时先写到这里，如果有其他的疑问，欢迎回帖交流，我再完善这个帖子。