多边形的边数怎么求
编辑：Simone
2024-09-12 13:53:46
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多边形的边数怎么求？根据条件决定，条件不同也会导致方法也不同。
内角和求；
当一个题目给出内角和是多少的时候，我们可以根据公式（n-2）*180=内角和，然后解公式可得n是多少。
利用外角和求
例2：一个多边形的每一个内角都等于150度，则它的边数为几？
分析，此题可以从外角考虑，因为多边形的内角与相邻的外角互补，每个内角为150 ,则每个外为30° 。解:因为多边形的每个内角为150°所以多边形的每个外角为30° 又因为多边形的外角和为360 ,所以多边形的边数为 360 除以 30 =12.点评，当直接或间接知道多边形的每个外角的度数都相等时，可利用外角和360° 除以外角的度数其边数.
利用对角线求
例3一个多边形的对角线条数等于它的边数的2倍，求它的边数.分析:本题：可利用多边形对角线的条数公式结合题意列方程求解.解：设这个多边形的边数为n，因为n边形的对角线的条数为 1/2 n(n-3),根据题意，得1/2 n(n-3)=2n.
解得n=7.
点评，从n边形的一一个顶点出发，可以引(n-3)条对角线，n边形共有n(n-3)/2t条多边形的对角线的条数或与边数的关系，就可以列方程求出多边形的边数。
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