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excel指数函数公式

编辑:Simone 2024-11-16 12:18:17 567 阅读

excel指数函数公式

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为e,这里的e是数学常数,就是自然对数的底数,近似等于 2.718281828,还称为欧拉数。一般地,y=a^x函数(a为常数且以a>0,a≠1)叫做指数函数,函数的定义域是 R 。

指数函数的一般形式为:y=a^x(a>0且≠1) (x∈R),要想使得x能够取整个实数集合为定义域,则只有使得a>0且a≠1

指数函数的定义域为所有实数的集合,这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况,则必然使得函数的定义域不存在连续的区间,因此我们不予考虑,同时a等于0函数无意义一般也不考虑。指数函数的值域为大于0的实数集合。

a>1时,则指数函数单调递增;若0

当a从0趋向于无穷大的指数函数过程中(不等于0),函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置,趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。

对于底数相同,指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断。

对于底数不同,指数相同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数图像的变化规律来判断。

对于底数不同,且指数也不同的幂的大小比较,则可以利用中间值来比较。

1、函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,并且永不相交。

2、函数总是通过(0,1)这点,(若y=a^x+b,则函数定过点(0,1+b)

3、指数函数无界。

4、指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

5、当两个指数函数中的a互为倒数时,两个函数关于y轴对称,但这两个函数 都不具有奇偶性。

6、当指数函数中的自变量与因变量一一映射时,指数函数具有反函数。

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