如何理解PSM（倾向评分匹配）方法

今天，我给大家介绍一种十分常用的计量方法，PSM（倾向匹配得分）。这种方法已经被广泛地使用在各个研究领域。随着，大家对内生性问题越来越重视，PSM也是难以被绕开的方法，无论是配合DID，还是单独做稳健性检验，都有特别多的应用，今天我就带大家来学习一下PSM。

第一个问题时PSM是解决什么问题的？PSM要解决的首要问题就是选择偏差的问题。最早PSM是应用在医学领域的，所以我也以医学举例子，我们想要考察某种药品的有效性，但是我们不能做实验，所以，我们把来医院就医的人的数据记录下来，然后看看吃种药的效果，问题是医生给这些人开药并不是随机的，而是与病人状况有关的这也就是所谓的选择偏差。

看到这里你可能会问,什么是选择偏差？我们为什么要解决选择偏差？

以上面的例子为例，我们想要得到的是，药效。如果我们直接把吃了药的人和不吃药的人之间的药效（如几天康复），相减，就不能得到我们想要的（ACE，也就是平均因果效应。）因为他们之间的差值，包括了选择偏差。

所以此时，我们需要来分离出，我们需要的ACM。我们可以想到的方法是，直接比较条件完全相同的人，一个人吃了药，一个人没吃药。不过这显然是不现实的，这种情况只能在实验中进行操作，现实中难以实现。这时候，我们需要的就是PSM的方法了。

PSM的方法认为，在倾向匹配得分相同的情况下，处理组和对照组的结果与是否处理条件独立。如果我们使用倾向得分，可以不让每一个变量都相同，只需要被处理的概率相同即可。

现在正式开始讨论PSM的具体操作流程，我们的第一步是对propensity score进行估计，然后，我们使用不同的匹配方法，得分类似的处理组的值与非处理组的数值进行匹配（使用不同的算法，很多种类）。然后是关键的第三步，很多同学也是这里比较模糊，我们在匹配之后，有一部分对照组的数据，没有可以对应的处理组的数据，这时候，我们就要把它们扔掉。然后对我们保留下来的进行分层对照（见图示）。然后最后一步，我们按照不同的组减，然后得到不同组的ACE，在加权重即可得出处理组整体的ACE，我们的目的也就达成了。

下图是，PSM的具体操作流程图，忘记原理时，可以对照图示进行回忆。