在分部积分法使用中，如何选取u和v
编辑：Simone
2024-11-03 00:16:41
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求解不定积分的其中一个很棒的方法叫做分部积分法，这个方法很好用，但是有的小伙伴不知道怎么去选取u和v，常常因为选错u,v导致了更复杂的式子。现在就让小编来教大家如何去选取u和v吧。
首先，我们要清楚选择的原则，我们在选取u和v的时候要遵循两个原则。
一、v要比u更容易求出；二、∫vdu要比∫udv更容易计算。在清楚这两个原则以后，我们可以开始看选择的方法。
然后我们来看选择的方法，第一点，我们要将被积函数视为两个函数之积。也就是u和v的积的形式。
然后，我们记住一个口诀来选择u、v，这个口诀就是“反对幂指三”，什么叫反对幂指三呢？反就是反三角函数，对就是对数函数，幂就是幂函数，指就是指数函数，三就是三角函数。
在记住口诀后，我们把两个被积函数在口诀中排个顺序，在前面的选为u，在后面的选为v的导数。这样我们就可以进行进一步的计算了。
最后，我们可以去寻找练习题进行练习了，只要按照小编的这种方法去做分部积分，基本上是不会又问题的哦！现在小编留给大家一道例题吧。
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