用数学思维解九连环-趣百科

用数学思维解九连环

或许你会解九连环，但却对其中的数学知识一无所知。看过这篇分享之后，我不能保证你解九连环的速度会加快，但我能保证你对九连环的原理会有一个十分深入的理解！

若是你还没玩过九连环，请到隔壁图解九连环至少先学会解前3个环，然后继续阅读本文。

解（安）1 1步

解（安）2 2步

解（安）3（上1、2，下1，下3，上1，下1、2，）5步

解（安）4（上 1、2，下1，上3，上1，下1、2，下4 ，上1、2，下1，下3，上1，下1、2）即（安3，下4，解3） 5+1+5=11步

解（安）5（安4，下5，解4） 11+1+11=23步

解（安）6（安5，下6，解5） 23+1+23=47步

解（安）7（安6，下7，解6） 47+1+47=95步

解（安）8（安7，下8，解7） 95+1+95=191步

解（安）9（安8，下9，解8）191+1+191=383步

注：

1.解环和安环步数下同，步骤相反

2.解3也可以看做（安2，下3，解2）

3.解2严格讲是（上1，下2，下1）共3步，但1、2环特殊可使后2步合并。

九连环拆解思路：拆9先拆7，拆7先拆5，先拆3，拆1，一共分五大步，一步比一步繁琐

下1 1步

下3，解2 1 +2=3步

下5，解4 1+11=12步

下7，解6 1+47=48步

下9，解8 1+191=192步

共计 256=2^8步

根据以上数据我们可以验证从1连环到9连环，n为奇数n连环（n>=1）拆解所需次数为2^(n-1)次，n为偶数所需次数为2^(n-1)-1次。n可以扩展到无穷，且理论上都可解。但由于每增加一个环，操作量要增大一倍，环数不能无休止增多。九环是最合适的环数，既不会太简单也不会过于复杂。

若需要完整数学证明请自行搜索，此不赘述。

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