三元一次方程怎么做

如果方程组中含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是一，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。常用的未知数有x、y、z。

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

举例：

x+2y+z=7①

2x-y+3z=7②

3x+y+2z=18③

解x，y，z值。

解：①+②×2得：5x+7z=21 ④

②+③得：x+z=5 ⑤

联立④、⑤得：

5x+7z=21

x+z=5

利用二元一次方程解法解得：

x=7，z=-2

把x=7，z=-2代入①，可解得y=1

所以原方程组的解为：

x=7，y=1，z=-2

步骤：

①利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

②解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。