二进制/八进制/十六进制之间快速转换

二进制，八进制， 十进制，十六进制之间奇妙的关系：这表慢慢琢磨

二进制转八进制

不用复杂的方法，就利用这张表转换，有没有发现一个八进制位对应的是三个二进制位？

可以直接把表中对应的填上去就可以了，假如我现在把110111011101转换位八进制，我们先将这个二进制的数从右往左三位一组拆分110 111 011 101

然后查一下表如图 结果：6735

二进制转换十六进制

同样利用上面的方法转换，不同的是现在将二进制从右往左4位一组拆分：

1101 1101 1101 很明显1101对应十六进制的D,所以转换位十六进制就是DDD

二进制转换十进制

10不是2^n，就不能用上面的方法了。

一个正的整数其实是由n个2的n次方相加的。

前面已经说了一点了，不多说了，举个例子比如1100010转换为十进制

从右往左将2^n从小到大进行排列，对应每一个二进制位，把对应1的所有数加起来就得到结果了，因为0对应的2^n等于0

转二进制也一样的，比如八进制的6735

6对应的是110

7对应的是111

3对应的是011，注意这个0不能去掉

5对应的是101

合起来就是110 111 011 101

比如八进制的7356

转换结果就是 111 011 101 110

转换十六进制19D1A，先查表

1对应0001 （注意前面3个0要补齐）

9对应1001

D对应1101

A对应1010

合起来就是0001 1001 1101 0001 1010

位：比如325，5是从右边数的第一位，2是第二位，3是从右往左数的第三位

进制：进制描述每个位有多少种状态的。比如色子，一个色子有6个面分别 对应六个（1，2，3，4，5，6）面，我们可以理解一个色子为一个 位，扔色子出现的6个面我们理解为6进制（因为有六种状态）三个色子就是三 位六进制，其实色子就是一个很直观的6进制。

二进制：每个位有2种状态即0和1，他只能表示两种状态，如果我们想表示三种状态 必须借助2位二进制才能表示,逢1就要向前进一位10。

八进制：每个位有8种状态即 0 1 2 3 4 5 6 7逢7就要向前进一位10。

十进制：每个位有10种状态即 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9逢9就要向前进一位10。

十六进制：每个位有16种状态即 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A　B　C　D　EF逢F就要向前进一位10。

二进制对应十进制的关系：一个正的整数其实是由n个2的n次方相加的。我们随便拿一个数试一试，比如25可以拆分为16+8+1，因为16+8+1=25，这里注意的是这三个数必须是2的n次方，比如16=2x2x2x2,即2的4次方，8=2x2x2,即2的3次方，1=2的0次方。再如55可以拆分为32+16+4+2+1。

现在发现一个规律16+8+1 中间还有2和4没有出现，现在对16，8，4，2，1标记由25拆分出来的数标记1，没是25拆分的数我们标记0，可以得出11001（16+8+1），4和2没有出现标记0，而16，8，1出现了标记1。其实11001就是25转换后的二进制