e是怎么算出来的-趣百科

e是怎么算出来的

在科学技术中经常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数。

对于数列{ ( 1 + 1/n )^n }，当n趋于正抄无穷时该数列所取得的极限就是e，即e = lim (1+1/n)^n。

数e的某些性质使得它作为对数系统的底时有特殊的便利。以e为底的对数称为自然对度数。用不标出底的记号ln来表示它；在理论的研究中，总是用自然对数。

历史上误称自然酱狠离对数为纳皮尔对数，取名场艳于对数的发明者——苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier A.D.16-17)。纳皮尔本人并不曾有过对数系统的底的概念，但他的对数相当于底数接近1/e的对数。与他同时代的比尔吉驾畜(J.Burgi)则创底数接近e的对数。

通过二项式展开，答取其部分和，可得e的近似计算式 e = 1 + 1/1! + 1/2! + ... + 1/n! + theta/n!*n。

其中最后一项为余项，它控制计算所需达到的任意精……

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