分式运算的八种技巧
编辑:Simone
2024-11-05 18:17:40
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在初高中数学中有很多分式运算的题目,今天向大家分享中学时代分式运算的八种技巧。
在先通分比较麻烦的情况下,我们可以先分子分母因式分解。
因式分解后进行约分,最后再通分计算。
可以通过加括号或化为分母为1的分数,将整数部分看成一个整体。
再进行化简通分得出答案。
在分式中有相同的复杂项时,(如例题)可以通过换元的方法,使计算更加简单。
注意,整理结束后要将原式转换回来。
当分式项数过多、分母不同,不容易通分时。我们采用顺次相加的方法提高正确率。
先把前两个分式计算整理,将所得结果和第三个式子通分化简,
最后再和第四个式子通分化简。
根据公式把每一项写成两个分式差的形式。
分裂后各项相加减只剩下头和尾,即可求得结果。
用于分式中未知数过多的情况。
通过各未知数之间的数量关系化简并达到消元的目的,(如例题)
将含未知数的代数式代入所求式,化简约分,得到结果。
当分母的次数大于分子的次数时,可把分子分母颠倒。
利用已知条件,将其分子分母颠倒得到化简后的式子。
整理并将式子代入所求分式的倒数,化简得出结果。
注意: 结果要再次颠倒回来!
根据已知条件,不需要将所有未知数都求出来,只需要得到我们所需要的整体结果。
如例题:将3个已知式子整理得出1/a+1/b+1/c的值。
再把所求式子化简成含有1/a+1/b+1/c的式子,代入求值即可得出结果。
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