数独解法之入门介绍

数独是一种规则简单而又极富挑战性的益智逻辑游戏。标准的数独玩法是在一个9行9列的方形盘面上进行，整个盘面总共包含81个格子，进而又划分为9个3行3列的九宫格。盘面上的一些格子已经填上了1至9之间的一个数字玩家则要以这些已知的数字作为出发点，通过观察和逻辑推理在空白的格子中填上1至9之间的一个数字，直至整个盘面全部填满，并符合数独的规则，即盘面上的每行，每列以及每个九宫格都有1至9总共9个数字，且不能有同样的数字重复出现。

下图是一个数独题目以及完成后的盘面。在数独堂解法中，盘面上的格子用其所在行(R)和列(C)进行标识，例如R2C3指的是第二行第三列的格子。黄色背景的格子上的是已知的数字，需要求解的格子上的小数字则代表该格子可能的解。

数独题目的难度根据已提供的数字的多少和在盘面上的分布决定。对题目的要求则是保证整个盘面最终只有唯一的一种满足数独规则的排列。如果从最初的盘面可以推出多个不同的但又都符合数独规则的结果，则该数独题目无效。下面是一个无效数独题目的例子，以及两个由其导出的结果盘面。

单元

数独中的一个单元指的是在同一行， 同一列或同一个宫中的九个格子。

二数格

数独中的二数格指的是包含刚好两个可能数字的待解格。在下图所示的盘面上，R1C1就是一个包含4和6的二数格。

格间强链

格间强链由满足如下条件的两个格子组成

1) 这两个格子都没有确定的解，且包含一个同样的数字X

2) 这两个格子属于同一单元

3) 在这两个格子所属的单元中，数字X只出现在这两个格子中。

当两个格子通过格间强链相连时，这两个格子中的一个其解必然是X,另一个则不能是X。

在下图所示的盘面上，R5C2和R5C5之间形成一个基于数字9的格间强链。

实连接

当盘面上的两个数字A，B之间的关系是非此即彼时，它们之间的连接称之为实连接， 在实连接下，如果A是解，那么B就不是解，反之如果A不是解，那么B就是解。 A，B可以是相同的数字，也可以是不同的数字， 前者就是格间强链； 后者则是二数格中两个数字之间形成的连接。

在下图所示的盘面上，实连接包括R5C2和R5C5之间基于数字9的格间强链，以及二数格R5C5上数字4和9之间 的连接。

虚连接

当盘面上的两个数字A,B之间的关系是单向的排除关系时，它们之间的连接称之为虚连接，在虚连接下，如果A是解，那么B就不是解， 但如果A不是解， B可能是解， 也可能不是解。 与实连接相似，A, B可以是相同的数字，也可以是不同的数字， 前者是两个属于同一单元的格子，且在该单元中又有其他的格子包含这个数字； 后者则出现在一个只有A, B以及其它数字的格子中。 在实际应用中， 实连接可以作为虚连接使用，反之则不然。

在下图所示的盘面上，虚连接包括R1C1和R2C2之间基于数字6的连接，以及R2C2上数字6和7之间 的连接。

N+1组

盘面上的N个待解格，其所有可能的数字总共是N+1个，这些待解格一起就称为N+1组。二数格是最简单的N为1的1+1组。

在下图所示的盘面上，二数格R9C6是一个N为1的1+1组，而R4C4，R6C5以及R6C6则形成一个N为3的3+1组。

N+2组

盘面上的N个待解格，其所有可能的数字总共是N+2个，这些待解格一起就称为N+2组。

在下图所示的盘面上，R4C1和R5C1则形成一个N为2的2+2组。

将以上介绍的数独基本概念与逻辑推理结合使用就形成各种不同的数独解法，有些解法一目了然，也有些解法较为复杂。敬请关注数独堂整理发表的相关经验文章对各类常见解法逐一进行解析。