如何推导多边形的内角和公式
编辑：Simone
2024-10-09 14:11:44
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虽然多边形的内角和公式我们以前学过，但在日常生活和学习中，有时会突然忘记该公式，而知道如何推导多边形的内角和公式就再也不用担心万一忘记公式怎么办。下面介绍一个推导方法。
这里先举例六边形，在一个六边形内部任取一点，将该点与六边形的各个顶点相连。
此时六边形被分割成6个小三角形，因为三角形的内角和是180°，所以这6个三角形的所有内角之和是180°×6＝1080°。
而求六边形的内角和则还需用1080°减去中间的一个周角(360°)，所以六边形的内角和为:180°×6－360°＝720°。
将此方法推广到其他多边形，如四边形、五边形……
归纳可得，n边形的内角和公式:180°×n－180°×2＝180°×(n－2)
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