怎样因式分解
编辑:Simone
2024-11-02 23:13:25
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因式分解是初中的必备技能,是要将复杂的多项式转换为(a+b)(c+d)这样的形式,怎样高效、快速地进行因式分解呢,下面我来告诉大家几种因式分解的技巧。
拆项:将某项拆为两项和或差
添项:通过添加符号相反的两个项,增加项数,用分组法解题。
这道题主要是拆项,把6x^2和11x拆开,经过分组,凑出系数相同一组数,再提公因式,最后分解完成。
1、拆开6x^2和11x,并分组
2、提出公因式
3、合并同有(x+1)的公因式
4、分解x^2+5x+6
5、得出结果。
选取二次三项式ax^2+bx+c中的两项,配成完全平方公式的过程叫配方。
例:x^2-8x+4
=x^2-2*4x+2^2
=(x-2)^2-4x 或 =(x-4)^2-12 或=(2x-2)^2-3x^2
二次项与常 二次项与一 一次项与常数项配方
数项配方 次项配方
根据条件和要求,先设出多项式表达形式(含待定字母系数)再消去待定系数
1、根据次数关系,假设一个含待定系数的等式
2、由对应项相等列出方程组
3、解方程组、代入原题,求出解
例题中,先拆开因式,再由对应项相等得到含b+c,a和bc的方程组,分类讨论(b+5)和(c+5)可能的两组解后,代入求出a的值。
如果实在做不出来的,可以用试根法+大除法,但不通用,总体思路是把多项式相加后的值设为零,解出x的值,假设x的值是3,那么一个因式就是(x-3),再用大除法求出其他因式就可以了。
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